共にサージ防護素子の一種です。
アレスタはGDT(ギャップ)と呼ばれる素子で、一般的に放電を利用した保護素子です。
バリスタはMOV(金属酸化物バリスタ)を用いた半導体保護素子で、印加電圧により抵抗値が変化する可変抵抗器です。